Začínáme :-)

Pomůcky, pravidla hodnocení.

1. (opakovací) písemná práce - ve skupinách

1. (opakovací) písemná práce - ve skupinách

1. (opakovací) písemná práce - ve skupinách

Rovnice

57/1, 2, úvod k 3

Rovnice

57/3

ekvivalentní úpravy rovnic - zápis do "sešitku"

Rovnice

rozcvička 58/4

př.: zvolte si číslo a pak postupným "zesložiťováním" pomocí ekvivalentních úprav vytvořte rovnici, jejímž řešením toto číslo bude

58/6, 7, 8

+ Matematico

Dělitelnost

NSD - opakování, 59/2, 4

Rozklad na prvočísla, str. 60 - Uršula, "rozklad na drobné"

Složená čísla

Složená čísla - rozklad na prvočísla

- různé způsoby, jak zapisovat postup, výsledek bude vždy stejný

Rozklad na prvočinitele

a k čemu je dobrý - příklady

Největší společný dělitel

- s využitím rozkladu na prvočinitele

příklady

60/5

NSD, rozklad na prvočinitele - opakování

2. písemná práce

Racionální čísla

68/1, 6

72/1

Racionální čísla

72/1 - řešení

68/2, 3, 4

Prémie 1: Ve třídě je 31 % žáků mimopražských (zaokrouhleno na desetiny procenta). Kolik žáků má třída?

Prémie 2: Obsah obdélníku je 4 cm², délka je o 1 cm větší než šířka. Jak je obdélník široký?

Sčítání zlomků

62/1, 2, 3, 4

63/5

Sčítání a odčítání zlomků

63/5, 6 - počítání pomocí čokolády

63/7

63/8

minutovka - sčítání a odčítání zlomků

Středová souměrnost

64/1, 2

65/4

Středová souměrnost

65/1, zápis (červený rámeček - do sešitku!)

65/2

67/10 - "dvojskok"; jak najít přímo z bodu X bod X''?

Středová souměrnost

- na číselné ose

66/6, 7, 8, 9

prémie 67/11, 12, 13

Úhel

názvosloví - nulový, ostrý, pravý, tupý, přímý, nekonvexní, plný

70/1

řecká abeceda

minutovka - zlomky

Úhel

72/5

diktát - řecká písmena

71/2

Úhel

71/3, 4

72/6

minutovka - středová souměrnost

Úhel

72/7

Nejmenší společný násobek

73/1, 2

- domluva, zápis

Nejmenší společný násobek

- jak ho najít pomocí rozkladu na prvočísla ... obě čísla se do něj musí "vejít"

Př.: Co musí obsahovat nsn čísel:

Nejmenší společný násobek

- odvodili jsme vztah: a . b = NSD(a,b) . nsn(a,b) => nsn najdeme tak, že čísla vynásobíme a výsledek vydělíme jejich největším společným dělitelem

- slovní úlohy

minutovka - nsn

Trojúhelníky

76/6 a)

75/1 - jaké vlastnosti mají nalezené trojúhelníky?

Čím jsou zvláštní pravoúhlé? Po kom se tenhle objev jmenuje? - zájemci zjistí do příště

3. písemná práce

Výšky v trojúhelníku

76/8

Thaletova věta - "všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé"

Soustava souřadnic - luštění šifry

Soustava souřadnic

str. 7

7/1

Soustava souřadnic

7/2, 8/3

papírek

9/7 - jak to funguje? Dá se střed určit bez rýsování?

Soustava souřadnic

příklad

- kartézská soustava souřadnic má stejné měřítko na obou osách, ale používají se i jiné

- ve všech obrázcích vypočtěte středy úseček

9/8 - jak to funguje?

2D hlavolamy - exkurze 

Autobusy

Poměr, procenta

11/5

21/1 (s využitím atlasu nebo internetu)

rozcvička 11/1

Poměr, procenta

- dokončení 21/1

- šifrování 21/2 ... podobné úlohy (ovšem s delšími texty)  se dají řešit pomocí tzv. frekvenční analýzy - jak často se vyskytuje které písmeno v běžném jazyce a v zašifrovaném textu

minutovka - souřadnice

Procenta

14/2, 3, 4

výsledky cv. 4 pro kontrolu

minutovka - procenta

Zlomky

16/1, 2

Schody

5/1, 2

- Hledání souvislostí - proč to někdy nejde? Když mají udělat 50/100/200/300 pohybů, mají se vydat nahoru nebo dolů? Na kterém schodu pak skončí?

minutovka - procenta

Schody

5/3

Zlomky

16/3, 4

Zlomky 16/5

Stavba schodiště

6/1 (rychlé), 2 (pomalé), + pomalé jen nahoru, + rychlé jen nahoru - hledejte vzorec pro počet kostiček

Osnova přímek

12/1, 2

13/3

Osnova přímek, dělení úsečky

13/3, 4, 5 => jak rozdělit úsečku na 3 díly?

Dělení úsečky

- různé způsoby

- dělení na 5, příp. 6, 7 dílů

Př.: odřízněte jednou přímkou z trojúhelníku a) čtvrtinu, b) devítinu

Př.: sestrojte úsečku dlouhou přesně 8/3 cm

4. písemná práce

Přímá a nepřímá úměrnost

příklady

Přímá a nepřímá úměrnost

18/1 - 5

- vyřešte, rozhodněte, zda jde o přímou či nepřímou úměrnost, zkuste zapsat vzorec (pravidlo pro výpočet)

Přímá a nepřímá úměrnost

18/5

- příklady

Přímá a nepřímá úměrnost

- graf, vzorec, tabulka - příklady

Přímá a nepřímá úměrnost

- souhrn vlastností, příklady

Kombinatorika

24/1 - jak to bude pro víc krychlí? (=> funkce faktoriál, na kalkulačce x!)

24/2

Kombinatorika, pravděpodobnost

24/2 b)

24/5

25/6 - viz hra Osadníci z Katanu - jaká je pravděpodobnost jednotlivých součtů (2 - 12)?

- pravděpodobnost = počet příznivých případů : počet všech možných případů, udává se %, zlomkem nebo des. číslem

Pravděpodobnost

25/7

+ pokud v sáčku budou 3 modré kostky a 1 červená, bude předchozí hra spravedlivá?

Kombinatorika

příklady

- najděte mezi nimi dvojice, které mají nejvíc společného

- co je společné všem příkladům?

(řešení po Vánocích)

Kombinatorika - řešení příkladů z minulé hodiny, společný princip

Dělení úsečky, souřadice dělicích bodů

Graf pohybu

minutovka - dělení úsečky¨

Násobení zlomků

Násobení zlomků

- krácení při násobení (ještě než čísla opravdu vynásobím, mohu zlomek krátit, protože je dobře vidět, čím to půjde)

5. písemná práce

Polymina, sítě krychle

26/1, 2

27/3, 4, 5

nepovinný úkol: najděte všechny různé sítě krychle (převrácené se nepočítají)

Krychle

sítě krychle

str. 27 - pojmy (červený rámeček)

28/6, 7

Procvičování početních operací

Násobení zlomků - získejte alespoň 19 bodů z 20

Násobení na čas - získejte alespoň 6 bodů s přesností vyšší než 90%

multiplayer Sněžný skůtr

Zlomky na procenta - získejte alespoň 19 bodů z 20

multiplayer Motorky - porovnávání zlomků

Výrazy s písmeny

32/modrá 1

36/1, 2, 3

Výrazy s písmeny

36/4

37/5

- zápis čísla vzorcem, 37/6, 7

Poměr

38/1, 2, 3

- poměr více čísel = "postupný poměr"

40/1 + v jakým poměru jsou zmrzliny? Když první stojí 20 Kč, kolik by měly stát ty zbývající?

bonus: 39/2 ... šejk nic neunese, velblouda nesmíte nechat umřít hlady. Jde to :-)

Měřítko mapy

41/2 - 6

Hadi

42/1

43/2, 3, 4, 5

44/6

rozcvička 45/1, 2

Hadi

44/7, 9

prémie 45/10

Těžnice, těžiště a jeho vlastnosti

34/1, 2, 3, 4

Těžiště, těžnice

35/5, 6, 7

obsah trojúhelníku, 58/2

Obsah trojúhelníku

příklady

- na čem závisí? S = strana . výška : 2

58/3

6. písemná práce

Zlomky

rozšiřování a krácení

48/1, 49/5

motorky

sčítání

49/6

cvičení - získejte aspoň 14 bodů z 20 (začátečník), resp. 18 bodů z 20 (expert)

Tělesa a jejich vlastnosti

Hranol

- 2 shodné rovnoběžné mnohoúhelníkové podstavy

- boční stěny obdélníky

Jehlan

- 1 mnohoúhelníková podstava

- boční stěny trojúhelníky

50/2 c) + určete povrch a objem hranolu

Cavalieriho princip

str. 46 - 47

=> objem hranolu závisí na obsahu podstavy a na výšce, ne na náklonu

Hranol - příklady

Hranol - příklady

Mocniny

52/2, 3

Mocniny

52/3 - dokončení

53/4

Jehlan 51/4 a), zůstává za domácí úkol

Objem jehlanu

51/4

51/5 b) (návod: odečtěte chybějící jehlan, který jsme uřízli)

54/2

Objem jehlanu

54/2

55/5

příklady

Objem jehlanu

- dokončení příkladů z minulé hodiny

Číselné výrazy

29/3, 6

bonus: 29/4

Pravoúhlý trojúhelník

73/1, 2

74/3, 4, 5

Pythagorova věta

"součet obsahů čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníku se rovná obsahu čtverce nad přeponou"

slovní úlohy

Pythagorova věta

slovní úlohy 2

bonus pro nejrychlejší

7. písemná práce

Dělitelnost

56/2, 3, 4

Zlomky

63/2, 3, 4, 5, 6

Výrazy s proměnnou

70/1, 2, 3

71/4, 5

Výrazy s proměnnou

příklady

Geometrické konstrukce

66/1

Geometrické konstrukce

66/2, 3, 4

Konstrukce v Geogebře

66/2, 3, 4

67/5 a, b

Jak funguje geometrie

aneb Ferda cvičí mraveniště

- příklady

Rozbor úloh

- co je dáno, který bod hledáme, jaké má vlastnosti => na jakých útvarech leží

67/6 a, b

67/7 a, c

Geometrické místo bodů

- opakování

- hledání vrcholu trojúhelníku daných vlastností

příklady

Konstrukce trojúhelníku

příklady

Dělitelnost 

- hry se zápalkami, 37/3, 4; 60/2, 3

- pokud zvolíme náhodný počet sirek, jakou šanci na výhru má 1. hráč (pokud nikdo neudělá chybu)?

Zlomky

64/7

8. písemná práce

Soustavy rovnic

76/6

76/1, 2, 3, 4 ... navíc: určete hmotnost těles, pokud závaží váží n

Soustavy rovnic

76/5

slovní úlohy

Soustava rovnic a metody řešení

např.:

- substituce = nahrazení

- sečtení rovnic

slovní úlohy

Soustavy rovnic, rovnice s parametrem

slovní úlohy

78/11

AZ kvíz - opakování

- úměrnosti, rovnice, mocniny, hranoly

učebnice D

Množiny

str. 7 - 8

- prvek, průnik, sjednocení

Množiny

9/8

- symbolický zápis operací s množinami

- průnik = "a zároveň"

- sjednocení = "nebo", tzn. aspoň jedna z možností

Operace s množinami

10/9, 10

Operace s množinami

Slovní úlohy na Vennovy diagramy - příklady

Operace s množinami

10/11

slovní úlohy

nepovinný úkol na 4. 6.: 5/3, 4; 6/6, 7, 8+9

Přijímací test z Cermatu - pro 6-letá gymnázia

Kružnice opsaná trojúhelníku

14/1, 2, 3

+ kružnice procházející třemi libovolnými body - ne v mříži

str. 16 - domluva, 16/9 - zdůvodnění

Násobení záporných čísel

str. 17 - 18

19/8

Vyhodnocení testů z Cermatu

- statistické pojmy: normální rozložení, percentil

- najděte svůj výkon na percentilovém grafu; kolik vrstevníků jste překonali?

- celá zpráva o výsledcích testů pro porovnání tady

Opakování

- minutovka - kružnice opsaná

- násobení a dělení záporných čísel - cvičení (Násobení a dělení)

Opakování

- násobení zlomků - krácení - příklady

- zlomky v praxi - příklad

- trojúhelníky v kružnici - geoboard: jaký musí být trojúhelník, aby střed kružnice ležel uvnitř něho?

Opakování

- násobení zlomků

- kružnice opsaná trojúhelníku, Thaletova věta

23/3

24/5, 6

písemná práce

Výrazy s proměnnou

25/2, 3, 1

26/7

Výrazy s proměnnou

25/4

Výrazy s proměnnou, opakování

5-minutovka - výrazy s proměnnou

25/1 - odvození vzorečku