Po dobu uzavření škol probíhá samostudium, věnujeme se lineárním rovnicím, více na úvodní stránce.

Od 30. 3. platí redukovaný rozvrh, matematika se podle něj učí ve čtvrtek - tento den tedy bude vždy dnem odevzdávání úkolů a zadávání práce na další týden.

Pravděpodobnost

- hody kostkou

příklady

18/6

Pravděpodobnost

17/1

18/2 - 5

Množiny

15/3

16/5 + příklady

pravděpodobnost - hody dvěma mincemi, opakování

Množiny

- opakování - příklady, obličeje

- doplněk - značení, str. 15

5. písemná práce

Trojúhelník

10/2

11/5 - obsah pomocí poloměru vepsané kružnice

12/6

Pythagorova věta

- vzorec pro délku tělesové úhlopříčky kvádru

Trojúhelník

- kvíz, str. 10 modrý rámeček

10/1

Pythagorova věta

v prostoru

11/3, 4

- stále hledáme pravoúhlé trojúhelníky

- nakreslit si trojúhelník, ve kterém je tělesová úhlopříčka, dopsat známé délky

Odmocniny

- pravidla pro počítání: mocnina součinu, mocnina podílu

- racionální a iracionální, 9/8

domácí úkol: 9/9, na papír, aspoň 8 příkladů z 10, bez kalkulačky!

Odmocniny

obsah obdélníka - roznásobování závorek

příklad

8/5 a, b

8/7

minutovka - zlomky

Odmocniny

opakování - Pythagorova věta

7/3, 4 a, b

Opakování - lichoběžník

1) Jaká je plocha jednotlivých barev na české vlajce o rozměrech 6 x 4 metry?

2) Hřiště má tvar lichoběžníku. Je dlouhé 120 stop, široké na jednom konci 90 stop, na druhém jen 75 stop. Kolik čtverečních yardů je jeho plocha?

Odmocniny

7/1, 2

rozcvička - spočítala to Kira dobře?

Obsah lichoběžníku

- odvození vzorce

- učebnice E, 6/8

domácí úkol - vyřešte nejméně 3 příklady, na papír, včetně postupu; do 4. února

Obsah obrazce

- změřte potřebné délky a vypočtěte obsah obrazců

- odvoďte vzorec pro výpočet obsahu a) trojúhelníku, b) rovnoběžníku

minutovka - zlomky

Trojúhelníková nerovnost

79/1 + jiné počty zápalek (3 až 12)

79/5 => vzájemná poloha kružnic, jak závisí na vztahu poloměrů a vzdálenosti středů kružnic

- vnější a vnitřní dotyk

minutovka - zlomky

Římské číslice

- aditivní a poziční číselná soustava - rozdíly

- pravidla pro zápis římskými číslicemi

- sčítání a násobení - nevýhody

str. 61 - 62

- egyptské násobení, "duplicírka"

Zlomky - procvičování

Př.: Jsou dány zlomky 2/3 a 3/4. Vypočtěte jejich součet, rozdíl, součin a podíl. Vypočetěte a) o kolik je součet zlomků větší než jejich rozdíl, b) kolikrát je součet zlomků větší než jejich součin, c) kolikrát je součin zlomků větší než jejich podíl

- totéž pro zlomky 3/4 a 1/6

Složené zlomky, dělení zlomků

64/1

příklady

64/2

Písemná práce

Číselná osa

69/1, 2, 3

(70/4, 5, 6 - navíc)

Nepřímá úměrnost

65/6

- grafem je hyperbola

- přímky, ke kterým se hyperbola přibližuje a nikdy se jich nedotkne, jsou asymptoty

- vzorec vždy x . y = číslo, resp. y = číslo : x

- popisuje situaci, kdy stálé množství rozdělujeme na různé počty dílů (jídlo mezi lidi, kilometry na hodiny jízdy, ...)

Graf pohybu

příklady

- průměrná rychlost = dráha : čas

76/4 - příběh ke grafu

Graf pohybu

76/1

- čtení z grafu - příklady

75/1, 2

- jak je možné, že "průměr" 20 a 60 je 30? Jde o tzv. harmonický průměr

minutovka - exp. tvar čísla

Graf pohybu

65/5, otázky: Jak daleko od sebe budou výletníci a běžec a) 1 hod, b) 1,5 hod od startu? Kdo a o kolik minut bude dřív u kapličky, která je 4 km od místa B? Ve kterém okamžiku jsou výletníci 12 km před běžcem?

grafikon - kde se používá a co se z něj dá vyčíst

Opakování - mocniny

příklady

Čísla v exponenciálním tvaru

- slovní úlohy, dokončení z minulé hodiny + kontrola

Čísla v exponenciálním tvaru

- jak s nimi počítat?

Otázky zvídavého Marťana

Čísla v exponenciálním tvaru a počítání s nimi

příklady

- J. Neruda, Písně kosmické: opravdu by "ze Slunce nastrouhal na 300 000 Zemí?"

Exponenciální tvar čísla

- opakování pravidel pro počítání s mocninami

lidské tělo v číslech - co nejvíce použitých čísel zapište v exponenciálním tvaru (v základních jednotkách)

Mocniny

- dělení, x^a:x^b = x^a-b

- mocniny se záporným exponentem

56/8

- mocniny 10 a jejich využití pro zápis velkých a "malých" čísel

str. 56, modrý rámeček

tabulka předpon

příklady použití

Mocniny

55/3, 4, 5

=> x^a.x^b = x^a+b

Mnohoúhelníky

51/5, 6, 7

3. písemná práce

minutovka

Využití Pythagorovy věty

50/4

rozcvička: sestrojte úsečky délky (přesně) √2, √5, √15 (lze pomocí eukl. věty o výšce)

Opakování

- využití Pythagorovy věty

50/3

Měření výšky pomocí podobnosti

- praktické cvičení

Podobnost

měření výšky pomocí zrcátka nebo trojúhelníku - příklady

Euklidova věta o výšce

74/5, CD² = AD . BD

Podobnost

minutovka - podobnost trojúhelníků

- které čtverce (rovnostranné trojúhelníky, kruhy, úsečky, pravidelné šestiúhelníky) jsou podobné?

74/5; bod D je pata výšky

- určete vzdálenost CD, když vzdálenosti AD a BD jsou: 1 a 4; 1 a 9; 1 a 36; 2 a 18; 3 a 12; 2 a 8; x a y

Využití podobnosti

příklady - výpočet výšky podle délky stínu

- další metody pro výpočet výšky objektu - pomocí tyče (nebo pohodlněji zaměřovacího trojúhelníku), pomocí zrcátka

- jak lesníci měří výšku stromu - video

domácí úkol na pátek: promyslete jednu metodu měření a přineste si na ni pomůcky, zkusíme něco změřit

Podobnost

příklad - Lexova vila

příklady - dopočítávání stran

Thales a výpočet výšky pyramid

Podobnost

73/3

- vztah mezi poměrem stran a poměrem obsahů

Podobnost na listu papíru

- exkurze v Matematickém ústavu AV, workshop

minutovka - kružnice vepsaná

Podobnost trojúhelníků

str. 72 - pojmy

72/1

Tečny ke kružnici

- konstrukce tečen z daného bodu - Thaletova kružnice

bonus: 43/9

Tečny ke kružnici

- body dotyku

- vlastnosti tečny - kolmá na poloměr v bodě dotyku

- výpočet: 42/8

Kružnice vepsaná trojúhelníku

41/1, 2, 3, 42/4

=> sestrojte kružnici, která se dotýká všech tří stran trojúhelníku

2. písemná práce

Násobení a dělení desetinných čísel

příklady 1

příklady 2

příklady 3

rozcvička

2x+3.2x-3=

2x+3.(2x-3)=

(2x+3).2x-3=

(2x+3).(2x-3)=

Dělení desetinných čísel

31/7, 8, 9

příklady

Násobení mnohočlenů

48/5, 6

rozklad trojčlenu a² + #ab + §b² = (a + x)(a + y)

... platí x + y = #, x . y = § ... tzv. Viètovy vztahy

příklady

Výrazy s proměnnou

- násobení závorek

- opakování str. 25

- co když je v závorce "-", str. 26

48/4

minutovka - soustavy rovnic

Výrazy s proměnnou

47/1

opakování

Soustavy rovnic

příklady - 2. sloupec, libovolná metoda

bonus: slovní úlohy

Soustavy rovnic

příklady - 1. sloupec, sčítací metoda

Soustavy rovnic

45/10

46/11, vyzkoušejte všechny tři metody řešení

Soustavy rovnic

kolik váží pidimužík

45/9, 10

Metody řešení:

• dosazovací
• sčítací/odčítací
• srovnávací

Soustavy rovnic

44/1

bonus 45/8

Úrok

40/7

příklady

40/8

Procenta, úrok

38/1

39/4, 5

1. písemná práce

Objem a povrch válce

příklady 1 (pro všechny)

příklady 2 (navíc)

Objem a povrch válce

58/6

- kolik papíru je potřeba na a) plášť válce, b) celý válec?

- kolik vody by se do válce vešlo?

59/8, vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce

objem - příklady

minutovka - obvod kruhu

Obsah kruhu

58/3, 5, 4

domácí úkol 58/6 - vystřihněte obdélník, ze kterého jde "smotat" válec na obrázku

Výpočty v trojúhelníku a kruhu - "relikvie smrti"

Obsah kruhu - str. 57

Obvod kruhu

- slovní úlohy (délka rovníku; kolikrát za minutu se otočí kolo auta jedoucího rychlostí 90 km/h)

- Archimédův výpočet - čtverec a šestiúhelník vepsaný a opsaný kružnici

minutovka - úlohy o směsích

Obvod kruhu

- vztah obvodu a průměru, měření

- číslo π 

Slovní úlohy o směsích

příklad - ořechy a rozinky

příklady 1

příklady 2

Úlohy o směsích

34/8, 9

příklady

Úlohy o směsích

33/6, 7

Aritmetický průměr

- úlohy o věku

33/4, 5, příklad

Aritmetický průměr

32/2

příklady

- z definice průměru => průměr = součet/počet čísel, tzn. také součet = průměr . počet čísel

32/3

Zpracování dat v tabulkovém editoru - graf, průměr

dotazník

Pravděpodobnost, procenta

článek s vysvětlením

příklady

Úvod - co budeme letos dělat, pravidla hodnocení

Práce s daty - vyhodnocení dotazníku

- tabulka četností

- graf, histogram, průměr